T 0856—2009 無 機 結(jié) 合 料 穩(wěn) 定 材 料 疲 勞 試 驗 方 法(A 法)
1 適用范圍
本方法適用于采用三分點加載的方法進(jìn)行無機結(jié)合料穩(wěn)定材料在單純受彎狀態(tài)下的疲勞試驗。
2 儀器設(shè)備及相關(guān)參數(shù)
2.1 試驗機：即應(yīng)力控制系統(tǒng)，要求應(yīng)能施加一定頻率范圍、荷載持續(xù)時間及不同大小的應(yīng)力，可用能產(chǎn)生需要波形的電動液壓試驗機，要求精度準(zhǔn)確到5N。應(yīng)保證試驗機能 夠施加穩(wěn)定動態(tài)荷載。施加的荷載波形如圖T 0856-1所示。
圖T 0856-1 疲勞試驗荷載曲線示意圖
Pmax—最大荷載(N);Pmin—最小荷載(N);Pmin=0.02×Pmax;P0—荷載振幅(N),P0=Pmax -Pmin;T0 —荷載周期，T0 =1/f, f 為荷載頻率，標(biāo)準(zhǔn)頻率為10Hz。
2.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)：包括荷載傳感器，位移傳感器。荷載計數(shù)器以及數(shù)據(jù)采集儀。位移傳感器用于測量跨中豎向變形，安裝于試件跨中的兩側(cè)。
2.3 加載模具：見圖T0851-1。
圖T 0851-1 彎拉試驗裝置圖(尺寸單位：mm)
1-機臺；2-活動支座；3、8-兩個鋼球；4-活動船型墊塊；5-試件；6、7、9-一個鋼球
2.4 標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護室或可控溫控濕的養(yǎng)護設(shè)備。
2.5 電 子 天 平：量程不小于15kg, 感量0.1g; 量程不小于4000g, 感量0.01g。
3 試件制備和養(yǎng)護
3.1 試驗采用梁式試件，根據(jù)混合料粒徑的大小，選擇不同尺寸的試件：小梁，50mm×50mm×200mm, 適用于細(xì)粒材料；中梁，100mm×100mm×400mm, 適用于中粒材料①;大梁，150mm×150mm×550mm, 適用于粗粒材料。
注①:由于大梁試件的成型難度較大，在實驗室不具備成型條件時，中梁試件的最大公稱粒徑可放寬到26.5mm。
3.2 對于一種應(yīng)力水平或應(yīng)力強度比水平下，試驗的樣本量不宜小于：小梁6根，中梁 9根，大梁13根。為評價某種混合料的疲勞性能，得到相關(guān)的疲勞壽命曲線，應(yīng)至少進(jìn)行 4個應(yīng)力水平或應(yīng)力強度比水平的試驗。試驗應(yīng)準(zhǔn)備足夠的試件數(shù)目，并考慮一定量的 備用件(不少于10%)。按照本規(guī)程T0844方法制備試件。
3.3 對于水泥穩(wěn)定類材料，宜進(jìn)行90d 齡期的疲勞試驗；對于石灰或粉煤灰穩(wěn)定類材 料，宜進(jìn)行180d 齡期的疲勞試驗①。
注①:由于疲勞試驗的周期比較長，試件的成型準(zhǔn)備應(yīng)考慮疲勞試驗時試件的實際齡期，同一組試 驗的齡期誤差不宜超過±3d。
3.4 按照本規(guī)程T0845 標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)生方法進(jìn)行養(yǎng)生。養(yǎng)生齡期的最后1d, 試 件 飽水2 4h 。試件飽水時水面應(yīng)高于試件頂面約25mm 。在飽水前，應(yīng)再次稱試件的質(zhì)量。
3.5 飽水后，將試件表面水擦干，重新測量試件的質(zhì)量和幾何尺寸；然后用油筆在試件 的三分點位置作出標(biāo)記，以便下步試驗時準(zhǔn)確放置夾具。
4 試驗步驟
4.1 檢查試驗的機械設(shè)備是否正常。由于疲勞試驗的周期比較長，應(yīng)著重檢查試驗系統(tǒng)的電力供應(yīng)是否正常。計算機等控制系統(tǒng)的電源應(yīng)備有延時電源，以防突然斷電造成試驗數(shù)據(jù)的丟失和對設(shè)備的損壞。選擇合適的荷載傳感器和位移(應(yīng)變)傳感器的量程，以確保測量結(jié)果精度的可靠性。
4.2 根據(jù)試驗?zāi)康?，編制有關(guān)的疲勞試驗程序，并進(jìn)行調(diào)試，可靠、穩(wěn)定后方可進(jìn)行正 式試驗。選擇一個試件，檢查荷載波形是否滿足試驗精度要求，位移(應(yīng)變)信號接收是 否正常。由于疲勞試驗中試件的破壞存在偶然性，為了保護試驗設(shè)備，疲勞程序中應(yīng)設(shè)定 相關(guān)的終止試驗的保護程序。
4.3 首先進(jìn)行梁式試件的彎拉強度測定，以便確定疲勞試驗的荷載水平。
4.4 根據(jù)疲勞試驗要求，取4~6(K=σ/S)個應(yīng)力比(對于無機結(jié)合料，推薦應(yīng)力強度 比范圍在0.5~0.85內(nèi))。
4.5 將試件安放在疲勞試驗的模具上。注意疲勞試驗的荷載方向應(yīng)與試件成型時的 壓力方向平行一致。
4.6 預(yù)壓：在施加正式試驗荷載前，應(yīng)取0.2倍應(yīng)力強度比水平的荷載進(jìn)行預(yù)壓 2min, 以減少接觸不良造成的試驗偏差。
4.7 施加荷載為連續(xù)的 Haversine 波，荷載標(biāo)準(zhǔn)頻率為10Hz。
4.8 試驗終止條件為試件斷裂。
4.9 在疲勞試驗過程中，有些試件的試驗時間較長，試件產(chǎn)生風(fēng)干。為此，需要用濕毛巾或塑料布覆蓋，保持其濕潤。
4.10 試驗過程中，應(yīng)時刻監(jiān)測荷載波形和試件的響應(yīng)變形波形。
4.11 試驗過程中數(shù)據(jù)的采集內(nèi)容有：荷載重復(fù)作用次數(shù)(即疲勞壽命),按對數(shù)級 數(shù)規(guī)律采集一定荷載作用次數(shù)下的試件變形響應(yīng)參數(shù)，及相應(yīng)的滯回曲線。滯回曲線的采集應(yīng)連續(xù)采集10個周期的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行平均，作為該時刻試件的代表滯回曲線。
5 計算
將所有有效的疲勞試驗數(shù)據(jù)按式(T 0856-1)、(T 0856-2)回歸計算疲勞方程：
lg(N)=a+b(σ/S) (T 0856-1)
lg(N)=a'+b'lg(σ) (T 0856-2)
式中：N——荷載作用次數(shù)(次);
σ——應(yīng)力(MPa);
σ/S—— 應(yīng)力強度比；
S—— 梁式試件的彎拉強度(MPa);
a、b、a'、b'——回歸系數(shù)。
6 結(jié)果整理
疲勞試驗的疲勞方程的相關(guān)系數(shù)不宜小于50%
7 報告
試驗報告應(yīng)包括以下內(nèi)容；
(1)集料的顆粒組成；
(2)水泥的種類和強度等級，或石灰的有效鈣和氧化鎂含量；
(3)無機結(jié)合料類型和劑量；
(4)最佳含水率和最大干密度及其確定方法；
(5)試件開密度或壓實度；
(6)試驗設(shè)備；
(7)荷載頻率、荷載級位；
(8)疲勞方程及相關(guān)系數(shù)。
8 記錄
本試驗的記錄格式見表T 0856-1。
表T 0856-1 無機結(jié)合料穩(wěn)定材料疲勞方程試驗記錄
工程名稱 試件尺寸
荷載頻率 材料名稱
試樣編號
應(yīng)力水平(MPa) | 應(yīng)力強度比 | 疲勞壽命(次) | 平均壽命(次) |
試驗： 校核： 試驗日期：
條文說明
無機結(jié)合料穩(wěn)定材料疲勞試驗的數(shù)據(jù)處理方法：
本規(guī)程中無機結(jié)合料穩(wěn)定材料的彎曲疲勞試驗結(jié)果采用單對數(shù)方程進(jìn)行回歸，應(yīng)力強 度比與疲勞壽命的對數(shù)值之間存在一元線性相關(guān)關(guān)系，疲勞方程的形式如式(T 0856-1)。
無機結(jié)合料穩(wěn)定材料的彎曲疲勞試驗數(shù)據(jù)采用附錄B 中介紹的 一 元線性回歸分析 的方法進(jìn)行處理，由此可得到50%保證率下的疲勞方程。統(tǒng)計分析中樣本總體的構(gòu)成有 兩種方法， 一種是將所有試件的彎曲疲勞試驗數(shù)據(jù)作為總體；另一種是將同一個應(yīng)力強度 比下所測試件的疲勞壽命取均值后作為總體，下面通過具體的例子進(jìn)行詳細(xì)介紹。
【算例】
表T 0856-2 為某種無機結(jié)合料穩(wěn)定材料的彎曲疲勞試驗結(jié)果。要求計算其疲勞方 程并進(jìn)行顯著性分析，同時計算保證率為99%、95%、90%下的疲勞方程。
表T 0856-2 某無機結(jié)合料穩(wěn)定材料彎曲疲勞試驗數(shù)據(jù)
應(yīng)力強度 比σ/S | lgN | ||||||||||||
0.74 | 3.57 | 4.33 | 4.85 | 4.87 | 5.19 | 5.40 | 5.74 | 5.81 | 6.31 | 6.33 | 6.29 | 6.44 | 6.74 |
0.79 | 3.00 | 3.14 | 3.20 | 3.36 | 4.37 | 5.18 | 5.54 | 5.53 | 5.65 | 5.72 | 5.94 | 6.44 | 6.78 |
0.83 | 1.90 | 2.30 | 2.95 | 4.00 | 4.11 | 4.20 | 4.49 | 4.51 | 4.57 | 5.89 | |||
0.87 | 1.48 | 2.30 | 2.60 | 3.16 | 3.48 | 3.93 | 4.16 | 5.79 | |||||
0.92 | 1.60 | 1.90 | 2.04 | 3.69 | 3.83 | 3.99 | 4.34 | ||||||
【方法一】將所有試件的彎曲疲勞試驗數(shù)據(jù)作為一個總體進(jìn)行一元線性回歸分析，見表T 0856-3。將應(yīng)力強度比(σ/S)作為自變量x, 荷載作用次數(shù)(疲勞壽命)的對數(shù)值(lgN) 作為因變量y, 此時總體的樣本量為51,由表T 0855-4所 列(xi,yi) 數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。
表T 0856-3 總體數(shù)據(jù)表(樣本量n=51)
xi | yi | xi | yi | xi | yi | xi | yi | xi | yi |
0.74 | 3.5694 | 0.79 | 3.0000 | 0.83 | 1.9031 | 0.87 | 1.4771 | 0.92 | 1.6021 |
0.74 | 4.3345 | 0.79 | 3.1367 | 0.83 | 2.3010 | 0.87 | 2.3010 | 0.92 | 1.9031 |
0.74 | 4.8455 | 0.79 | 3.1959 | 0.83 | 2.9542 | 0.87 | 2.6021 | 0.92 | 2.0414 |
0.74 | 4.8680 | 0.79 | 3.3636 | 0.83 | 3.9952 | 0.87 | 3.1553 | 0.92 | 3.6920 |
0.74 | 5.1905 | 0.79 | 4.3746 | 0.83 | 4.1055 | 0.87 | 3.4771 | 0.92 | 3.8306 |
0.74 | 5.3968 | 0.79 | 5.1769 | 0.83 | 4.2041 | 0.87 | 3.9289 | 0.92 | 3.9943 |
0.74 | 5.7425 | 0.79 | 5.5392 | 0.83 | 4.4866 | 0.87 | 4.1578 | 0.92 | 4.3367 |
0.74 | 5.8114 | 0.79 | 5.5291 | 0.83 | 4.5128 | 0.87 | 5.7931 | ||
0.74 | 6.3079 | 0.79 | 5.6541 | 0.83 | 4.5682 | ||||
0.74 | 6.3349 | 0.79 | 5.7177 | 0.83 | 5.8852 | ||||
0.74 | 6.2941 | 0.79 | 5.9436 | ||||||
0.74 | 6.4428 | 0.79 | 6.4372 | ||||||
0.74 | 6.7418 | 0.79 | 6.7782 |
(1)回歸疲勞方程
根據(jù)附錄B 計算一元線性回歸分析中用到的相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)(
、
、lxx 、lxy 、lyy ) 和回歸系數(shù)(a 、b), 列于表T0856-4中。
表T 0856-4 統(tǒng)計參數(shù)和回歸系數(shù)計算表
 |  | lxx | lxy | lyy | b | a |
0.83 | 4.37 | 0.1875 | -2.7866 | 108.5631 | -14.86 | 16.71 |
由表中數(shù)據(jù)可得到50%保證率下的疲勞方程為：
lgN=16.71-14.86(σ/S) (T 0856-3)
(2)線性回歸效果檢驗
根據(jù)附錄B檢驗線性回歸的效果，各統(tǒng)計參數(shù)見表T 0856-5。
表T 0856-5 線性回歸效果檢驗
偏離 | 平方和 | 自由度 | 標(biāo)準(zhǔn)偏差 | 統(tǒng)計量F | 置信限Fa(1,49) | ||
α=0.01 | α=0.05 | α=0.1 | |||||
回歸 | 41.4148 | 1 |
30.2215 |
7.2065 | |||
剩余 | 67.1483 | 49 | 1.1706 | ||||
總和 | 108.5631 | 50 | 高度顯著 | ||||
由表中可看出此線性回歸效果高度顯著。
(3)計算不同保證率下的疲勞方程
根據(jù)附錄B 計算不同保證率下的疲勞方程。 對于 n-2=49, 查 t 分布表可得保證率為99%時，λ=2.680,△=3.1372
保證率為95%時，λ=2.009,△=2.3517 保證率為90%時，λ=1.677,△=1.9631
對于疲勞試驗而言，置信區(qū)間取下限時為不利情況，因此不同保證率下的疲勞方 程為：
①99%保證率下的疲勞方程
lgN=16.71-14.86σ/S-3.1372 =13.5728 -14.86σ/S (T 0856-4)
②95%保證率下的疲勞方程
lgN=16.71-14.86σ/S-2.3517 =14.3583 -14.86o/S (T 0856-5)
③9 0%保證率下的疲勞方程
lgN=16.71 -14.86σ/S-1.9631 =14.7469-14.86o/S (T 0856-6)
【方法二】
將同一個應(yīng)力強度比下所測試件的疲勞壽命取均值后作為一個總體進(jìn)行一元線性回歸分析，見表T 0856-7。將應(yīng)力強度比(σ/S) 作為自變量x, 荷載作用次數(shù)(疲勞壽命)的 對數(shù)值(lgN) 作為因變量y, 此時總體的樣本量為5,由表T0856-6所列(xi,yi)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。
表T 0856-6 總體數(shù)據(jù)表(樣本量n=5)
xi | yi |
0.74 | 5.53 |
0.79 | 4.91 |
0.83 | 3.89 |
0.87 | 3.36 |
0.92 | 3.06 |
(1)回歸疲勞方程
根據(jù)附錄B 計算一元線性回歸分析中用到的相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)( 、、lxx 、lxy 、lyy ) 和回歸系數(shù)(a 、b), 列于表T 0856-7 中。
表T 0856-7 統(tǒng)計參數(shù)和回歸系數(shù)計算表
| | | lxx | lxy | lyy | b | a |
0.83 | 4.15 | 0.0194 | 4.3646 | -0.2845 | -14.66 | 16.32 |
由 表T0856-8 中數(shù)據(jù)可得到50%保證率下的疲勞方程為：
lgN =16.32 -14.66(σ/S) (T 0856-7)
(2)線性回歸效果檢驗
根據(jù)附錄B 檢驗線性回歸的效果，各統(tǒng)計參數(shù)見表T 0855-8。
表 T 0856-8 線性回歸效果檢驗
偏離 | 平方和 | 自由度 | 標(biāo)準(zhǔn)偏差 | 統(tǒng)計量F | 置信限Fa(1,3) | ||
α=0.01 | α=0.05 | α=0.1 | |||||
回歸 | 4.1715 | 1 |
64.8139 |
34.12 | |||
剩余 | 0.1931 | 3 | 0.2537 | ||||
總和 | 4.3646 | 4 | 高度顯著 | ||||
由表中可以看出此線性回歸效果高度顯著。
(3)計算不同保證率下的疲勞方程
根據(jù)附錄B 計算不同保證率下的疲勞方程。 對于n-2=3, 查t 分布表可得：
保證率為99%時，λ=5.841,△=1.4818 保證率為95%時，λ=3.182,△=0.8073 保證率為90%時，λ=2.353,△=0.5969
對于疲勞試驗而言，置信區(qū)間取下限時為不利情況，因此不同保證率下的疲勞方程為：
①99%保證率下的疲勞方程
lgN=16.32-14.66(σ/S)-1.4818 =14.8382-14.66(σ/S) (T 0856-8)
②95%保證率下的疲勞方程
lgN =16.32-14.66(σ/S)÷0.8073=15.5127-14.66(σ/S) (T 0856-9)
③90%保證率下的疲勞方程
lgN =16.32-14.66(σ/S)-0.5969=15.7231-14.66(σ/S) (T 0856-10)
【兩種方法的比較】
1 從樣本量來看，方法一的樣本量明顯多于方法二，采用此種方法回歸的應(yīng)較為 準(zhǔn)確。
2 在相同保證率下，采用方法一得到的回歸方程在y 軸上的截距較小，試驗結(jié)果偏 于安全。
綜上，采用方法一得到的回歸方程較好，推薦采用方法一。
